UC知道高一<解三角形>题目,求详解,高分送,高手进!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 23:29:00
1.在△ABC中,a=√3λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数为
2.在△ABC中,a²-c²+b²=ab,则C角为
3.已知△ABC三边之比为a:b:c=3:5:7,且其中最大边边长为14,则△ABC的面积为
4.在△ABC中,A=60°,AB=2,且S△ABC=√3/2,则BC边的长为
5.在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若这样的在△ABC中有两个,则实数x的取值范围是
6.已知在△ABC外接圆半径为R,且2R(sin²A-cos²C)=(√2a-b)sinB,其中a,b分别是A,B的对边,那么角C的大小为
7.三角形两边之差为2,这两边夹角的余弦值3/5,三角形面积是14,那么该三角形的这两边长分别是
8.某人朝正东方向走xkm后,向右转150°并走3km,结果他离出发点恰好√3km,那么x为
9.在△ABC中,已知b²-bc-2c²=0,则a=√6,cosA=7/8,则△ABC的边c为
10.设a,b,c是△ABC的三条边长,对任意实数x,f(x)=b²x²+(b²+c²-a²)x+c²,则有
A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)<0 D.f(x)≤0
2.在△ABC中,a²-c²+b²=ab,则C角为
3.已知△ABC三边之比为a:b:c=3:5:7,且其中最大边边长为14,则△ABC的面积为
4.在△ABC中,A=60°,AB=2,且S△ABC=√3/2,则BC边的长为
5.在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若这样的在△ABC中有两个,则实数x的取值范围是
6.已知在△ABC外接圆半径为R,且2R(sin²A-cos²C)=(√2a-b)sinB,其中a,b分别是A,B的对边,那么角C的大小为
7.三角形两边之差为2,这两边夹角的余弦值3/5,三角形面积是14,那么该三角形的这两边长分别是
8.某人朝正东方向走xkm后,向右转150°并走3km,结果他离出发点恰好√3km,那么x为
9.在△ABC中,已知b²-bc-2c²=0,则a=√6,cosA=7/8,则△ABC的边c为
10.设a,b,c是△ABC的三条边长,对任意实数x,f(x)=b²x²+(b²+c²-a²)x+c²,则有
A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)<0 D.f(x)≤0
好多题啊
感慨
1.在△ABC中,a=√3λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数为
答：无数个（不确定）
2.在△ABC中,a²-c²+b²=ab,则C角为
余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab
因为,a²-c²+b²=ab
所以cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
所以∠C=π/3
3.已知△ABC三边之比为a:b:c=3:5:7,且其中最大边边长为14,则△ABC的面积为
解：因为a:b:c=3:5:7,且其中最大边边长为14
所以a=6,b=10,c=14
余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab=-1/2
sinC=√3/2
S△=1/2*a*b*sinC=15√3
4.在△ABC中,A=60°,AB=2,且S△ABC=√3/2,则BC边的长为
解：c=2,A=60°,S△ABC=1/2*b*c*sinA
所以b=1。
cosA=(c²+b²-a²)/2bc
a²=3,a=√3所以BC=√3
其中AB对应c，AC对应b，BC对应a
5.在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若这样的在△ABC中有两个,则实数x的取值范围是
解：x∈(2,2√2) （画图考虑，自己想想）
6.已知在△ABC外接圆半径为R,且2R(sin²A-cos²C)=(√2a-b)sinB,其中a,b分别是A,B的对边,那么角C的大小为
解：正弦定理：2R=c/sinC=b/sinB=a/sinA
2R(sin²A-cos²C)=(√2a-b)sinB
4R²(sin²A-cos²C)=(√2a-b)sinB*2R
a²-4R